名校
解题方法
1 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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948次组卷
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4卷引用：四川成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
四川成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
名校
2 . 如图，直线
，点
是
，
之间的一个定点，点到，的距离分别为
和
．点
是直线上一个动点，过点作
，点
在线段
上运动（包括端点）且
，若
的面积为
．则
的最小值为（ ）
，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为和．点是直线上一个动点，过点作，点在线段上运动（包括端点）且，若的面积为．则的最小值为（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知点
，点
为原点，则
的最小值为______ .
，点为原点，则的最小值为
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243次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高一下学期期中学情调查考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值等于（ ）
，，满足，，，，则的最小值等于（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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名校
解题方法
5 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念，它具有广泛的工具性，平面向量的引入与运用，大大拓展了数学分析和几何学的领域，使得许多问题的求解和理解更加简单和直观，在实际应用中，平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用，平面向量可以方便地描述几何问题，进行代数运算，描述几何变换，表述物体的运动和速度等，因此熟练掌握平面向量的性质与运用，对于提高数学和物理学的理解和能力，具有非常重要的意义，平面向量
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以
轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角
来刻画.设
，则
.另外，将向量
绕点按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
（其中
，那么
.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角来刻画.设，则.另外，将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成（其中，那么.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量的坐标;(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
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266次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
名校
解题方法
6 . 在正方形
中，点E满足
，点F满足
，若
，则
（ ）
中，点E满足，点F满足，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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243次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 设
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“
”：
对于同一平面内的向量
，给出下列结论：
①
；②
；
③
；④若
是单位向量，则
．
以上所有正确结论的序号是______ ．
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“”：对于同一平面内的向量，给出下列结论：①
；②；③
；④若是单位向量，则．以上所有正确结论的序号是
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8 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
，则
_________ .
，则
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名校
解题方法
10 . 已知向量与的夹角为
， 
，
，则
与夹角的余弦值是______ ．
与的夹角为， ，，则与夹角的余弦值是
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