1 . 如图，在△AOB中，已知||= 2，|| = 2，∠AOB = 90°，单位圆O与OA交于C， = λ，λ（0，1），P为单位圆O上的动点.

（1）若 + = ，求λ的值；
（2）记||的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值.

2 . 如图，已知点是边长为1的等边内一点，满足，过点的直线分别交，于点，．设，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．点为的重心
C．	D．

3 . 如图所示为一段环形跑道，中间的两段，为直跑道，且，两端均为半径为的半圆形跑道，以，，，四点为顶点的四边形是矩形．甲、乙两人同时从的中点处开始以的速率逆向跑步，甲、乙相对于初始位置点的位移分别用向量，表示．

（Ⅰ）当甲到达的中点处时，求；
（Ⅱ）求后，的夹角的余弦值．
注：的值取3．

4 . 某机械零件是圆心角为的扇形，其样品采用手工制作.如图，首先从一长，宽的矩形铁块上截下一块四边形铁块；然后再打磨掉阴影部分，得到半径为的扇形，与所在的圆相切，设，阴影部分面积为.

（1）求函数的解析式，并写出定义域；
（2）当为何值时，有最小值？并求出该最小值.

5 . 已知，，且．
（1）求角的大小；
（2），给出的一个合适的数值使得函数的值域为．

6 . 已知，为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．三点共线
C．三点共线	D．

7 . 某设计师为天文馆设计科普宣传图片，其中有一款设计图如图所示.是一个以点O为圆心､长为直径的半圆，.的圆心为P，.与所围的灰色区域即为某天所见的月亮形状，则该月亮形状的面积为___________.

8 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，为轴上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．若，则的面积等于4

C．若，则的最小值为5

D．若，且与的夹角，则

9 . 已知函数与函数的对称中心相同，则下列结论正确的是（       ）

A．若方程在上有两个不同的实数根，则取值范围是

B．将函数的图象向右平移个单位，会与函数的图象重合

C．函数的所有零点的集合为

D．若函数在上单调递减，则，

10 . 若向量，，下列结论正确的是（        ）

A．若同向，则

B．与垂直的单位向量一定是

C．若在上的投影向量为（是与向量同向的单位向量），则

D．若与所成角为锐角，则n的取值范围是