1 . 定义两个向量组，的运算，设，，为单位向量，向量组，分别为，，的一个排列，则的最小值为____________.

2 . 对任意两个非零向量，定义新运算：．
(1)若向量，求的值；
(2)若非零向量满足，且，求的取值范围；
(3)已知非零向量满足，向量的夹角，且和都是集合中的元素，求的取值集合．

3 . （       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

5 . 在中，有如下四个命题，其中正确的是（       ）

A．若，则为锐角三角形

B．内一点满足，则是的重心

C．若，则的形状为等腰三角形

D．若，则必为的垂心

6 . 如图所示，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的横坐标为.

(1)求的值；
(2)若，求的值.

7 . 如图在中，，，设，

(1)用表示向量．
(2)若，，，求．
(3)若，，求．

8 . 已知函数的一段图象如下图所示：

   

(1)求函数的解析式．
(2)将函数的图象上所有点保持纵坐标不变，把图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍，再把图象上所有点向右平移个单位，得到的图象．则当时，求函数的值域．

9 . 平面直角坐标系中，设点是线段的等分点，其中.

   

(1)当时，试用表示；
(2)当时，求的值；
(3)当时，求的最小值.

10 . 已知，向量，，满足条件，．则 是（       ）

A．等腰直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．直角三角形