1 . 在①图象过点，②图象关于直线对称，③图象关于点对称，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知的最小正周期为，______．
(1)求函数的解析式；
(2)将的图象上所有点向左平移个单位长度，再将得到的图象上每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求的单调递增区间．

2 . 已知向量，，．
(1)若，求实数m，n的值；
(2)若，求实数k的值．

3 . 已知点是锐角三角形的外心，若，则的可能值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，若在区间上的图象有且仅有2个最高点，则下面四个结论：
①在上的图象有且仅有1个最低点；
②在上至少有3个零点，至多4个零点；
③在上单调递增；
④的取值范围为；
其中正确的所有序号是______．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．与角终边相同的角的集合可以表示为

B．若为第一象限角，则仍为第一象限角

C．函数是偶函数，则的一个可能值为

D．点是函数的一个对称中心

6 . 已知函数图象的最高点为，距离该最高点最近的一个对称中心为．
(1)求的解析式，并求出的单调递减区间；
(2)若函数，的图象关于对称，且在上单调递增，求a的值．

7 . 的值为______．

8 . 已知是第二象限角，则（       ）

A．是第一象限角	B．
C．	D．是第三或第四象限角

9 . ______．

10 . 已知函数．
(1)求的值域；
(2)讨论函数在上的零点个数．