名校
解题方法
1 . 已知数列的前项和为,,是与的等差中项.
(1)证明数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,求证:.
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名校
2 . 已知数列{an}满足,,,成等差数列.
(1)证明:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn,.求证:
(1)证明:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn,.求证:
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2021-06-08更新
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1479次组卷
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4卷引用:2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题
(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题(已下线)专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知函数.
(1)若函数的解集为,求函数的解集;
(2)若,,,试证明:对于任意,有;
(3)若时,有,求证:当,.
(1)若函数的解集为,求函数的解集;
(2)若,,,试证明:对于任意,有;
(3)若时,有,求证:当,.
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名校
解题方法
4 . 已知各项均为正数的数列满足,且,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)数列的前项和为,求证:.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)数列的前项和为,求证:.
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2021-06-16更新
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2290次组卷
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9卷引用:东北两校(大庆实验中学、吉林一中)2021届高三4月联合模拟考试数学(理)试题
东北两校(大庆实验中学、吉林一中)2021届高三4月联合模拟考试数学(理)试题(已下线)专题28等差数列通项与前n项和-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题19 数列-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为,.
(1)求证:是等比数列;
(2)证明:.
(1)求证:是等比数列;
(2)证明:.
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2021-05-13更新
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369次组卷
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3卷引用:东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)理科数学
名校
6 . 设非常数数列满足,,其中常数,均为非零实数,且.
(1)证明:数列为等差数列的充要条件是;
(2)已知,,,,求证:数列与数列中没有相同数值的项.
(1)证明:数列为等差数列的充要条件是;
(2)已知,,,,求证:数列与数列中没有相同数值的项.
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2021-06-08更新
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791次组卷
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6卷引用:江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题(已下线)第17题 数列解答题的两大主题:通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题08 数列-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省苏州市吴江区震泽中学2022-2023学年高二10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足,且.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,是数列前项的和,求证:.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,是数列前项的和,求证:.
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2021-02-02更新
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1063次组卷
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9卷引用:专题24 数列(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题24 数列(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数列(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题23 数列(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
名校
8 . 已知,满足.
(1)求证:;
(2)现推广:把的分子改为另一个大于1的正整数,使对任意恒成立,试写出一个,并证明之.
(1)求证:;
(2)现推广:把的分子改为另一个大于1的正整数,使对任意恒成立,试写出一个,并证明之.
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2021-04-18更新
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302次组卷
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4卷引用:3.2.2 基本不等式的应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)
(已下线)3.2.2 基本不等式的应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)2.2 (分层练)基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
名校
9 . 在数列{an}中,a1=2,an+1=·an(n∈N*).
(1)证明:数列是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,若数列{bn}的前n项和是Tn,求证:Tn<2.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,若数列{bn}的前n项和是Tn,求证:Tn<2.
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2020-11-15更新
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397次组卷
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7卷引用:2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学(理)试卷
2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学(理)试卷(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)第30讲 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)广东省深圳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足,且.
(1)证明:为等差数列;
(2)令,设数列的前n项和为,求证:对任意,.
(1)证明:为等差数列;
(2)令,设数列的前n项和为,求证:对任意,.
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