1 . 在正项数列
中，
，且
．
(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
中，，且．(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
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2024-01-19更新
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538次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
2 . 已知数列是等差数列，
，
，数列的前n项和为，且
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若集合
中恰有四个元素，求实数
的取值范围；
(3)设数列
满足
，的前n项和为
，证明：
．
是等差数列，，，数列的前n项和为，且，(1)求数列
和的通项公式；(2)若集合
中恰有四个元素，求实数的取值范围；(3)设数列
满足，的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
3 . （1）已知数列，其中
，且数列
为等比数列，求常数p；
（2）设，是公比不相等的两个等比数列，
，证明：数列不是等比数列．
，其中，且数列为等比数列，求常数p；（2）设
，是公比不相等的两个等比数列，，证明：数列不是等比数列．
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解题方法
4 . 已知数列的各项都为正数，且其前项和
.
(1)证明：是等差数列，并求
；
(2)如果
，求数列的前项和.
的各项都为正数，且其前项和.(1)证明：
是等差数列，并求；(2)如果
，求数列的前项和.
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7日内更新
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617次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
5 . 已知数列中，
，
．
(1)证明：数列
为常数列；
(2)求数列
的前2024项和．
中，，．(1)证明：数列
为常数列；(2)求数列
的前2024项和．
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名校
解题方法
6 . 已知是数列
的前n项和，
是以1为首项1为公差的等差数列．
(1)求的表达式和数列的通项公式；
(2)证明：
是数列的前n项和，是以1为首项1为公差的等差数列．(1)求
的表达式和数列的通项公式；(2)证明：
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知为数列的前项和，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为，求证：
.
为数列的前项和，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，求证：.
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2024·全国·模拟预测
8 . 在
中，点D，E都是边BC上且与B，C不重合的点，且点D在B，E之间，
．
(1)求证：
．
(2)若
，求证：
．
中，点D，E都是边BC上且与B，C不重合的点，且点D在B，E之间，．(1)求证：
．(2)若
，求证：．
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名校
解题方法
9 . 在中，
为边
上两点，且满足
，
，
，
，
；
(2)求证：
为定值；
(3)求面积的最大值．
中，为边上两点，且满足，，，，
；(2)求证：
为定值；(3)求
面积的最大值．
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2024-04-30更新
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796次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高一下学期4月第三学段模块考试数学试题
福建省福州第一中学2023-2024学年高一下学期4月第三学段模块考试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
，
．
是等差数列．
的值．
