解题方法
1 . 设等差数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-03-13更新
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1396次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 已知数列的前项和为，
，数列
为等比数列，且
，
分别为数列第二项和第三项．
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)若数列
，求数列
的前
项和
；
(3)求证：
．
的前项和为，，数列为等比数列，且，分别为数列第二项和第三项．(1)求数列
与数列的通项公式；(2)若数列
，求数列的前项和；(3)求证：
．
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2023-03-13更新
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2570次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，
，且
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，，且（）．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：．
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2023-02-10更新
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2163次组卷
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8卷引用：辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
解题方法
4 . 在等差数列中，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
．
中，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且满足：
.
(1)求证：数列
为常数列；
(2)设
，求.
的前项和为，且满足：. (1)求证：数列
为常数列；(2)设
，求.
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2023-03-07更新
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3309次组卷
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4卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且，
．
(1)证明：
是等比数列．
(2)若
，求数列
的前项和．
的前项和为，且，．(1)证明：
是等比数列．(2)若
，求数列的前项和．
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2023-03-24更新
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1031次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023届高三适应性考试（一）文科数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19
7 . 已知数列 中 ，
，
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)若数列满足
，求数列的前项和.
中 ，，.(1)求证：
是等比数列；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2023-04-04更新
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1716次组卷
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10卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
8 . 已知数列的前项和为，满足：
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)令
，数列的前项和为，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足：(1)求证：数列
为等差数列；(2)令
，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-26更新
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500次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题
9 . 已知等差数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
是等差数列．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
是等差数列．
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2023-03-30更新
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604次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 已知数列满足，且
.
(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)记数列满足
，求数列的前项和.
满足，且.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)记数列
满足，求数列的前项和.
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2023-05-20更新
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896次组卷
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2卷引用：辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
