吉林高中数学人教A版必修5 必修5试题/习题及答案-第2页-组卷网

17-18高三上·河北邯郸·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，

.
(1)若数列

满足

，求证：

是等比数列；
(2)求数列

的前n项和

.

2021-11-12更新 | 1988次组卷 | 9卷引用：2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷

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9-10高一下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和等比数列前n项和的基本量计算

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

2 . 以数列的任意相邻两项为点

，

的坐标，均在一次函数

的图象上，数列

满足

，且

．
（1）求证：数列

是等比数列；
（2）设数列

，

的前

项和分别为

，

，若

，

，求

的值．

2021-10-05更新 | 211次组卷 | 7卷引用：2010年长春市十一高中高一下学期期末考试数学卷

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10-11高二下·山西临汾·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 若

，

，求证：

.

2021-09-25更新 | 732次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题

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2021·河北唐山·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

4 . 已知

为等差数列

的前

项和，

，

．
（1）求

；
（2）记数列

的前

项和为

，证明：

．

2021-04-16更新 | 1734次组卷 | 7卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题

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2017·福建泉州·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 在数列

中，

，

.
（1）求证：数列

是等差数列；
（2）求数列

的前

项和

.

2020-10-17更新 | 1034次组卷 | 28卷引用：吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

6 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60451次组卷 | 97卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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14-15高三·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和

解题方法

错位相减法

7 . 已知数列

的前

项和

，

，且满足

（

）.
（1）证明数列

为等差数列；
（2）求

.

2020-10-03更新 | 233次组卷 | 10卷引用：2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测理科数学试卷

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

8 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.

2020-08-12更新 | 774次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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2012·广东广州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

9 . 已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅＝70，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{

}的前n项和为T_n，求证：

2020-07-26更新 | 290次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考理科数学卷

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18-19高一下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

10 . 已知数列

满足

，且

.
（1）证明：数列

为等比数列；
（2）设

，记数列

的前

项和为

，若对任意的

，

恒成立，求

的取值范围.

2020-10-03更新 | 1485次组卷 | 16卷引用：吉林省盟校（东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高）2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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