名校
解题方法
1 . 公元前
世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果,写出了经典之作《圆锥曲线论》,在此著作第七卷《平面轨迹》中,有众多关于平面轨迹的问题,例如:平面内到两定点距离之比等于定值(不为1)的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点
和
,且该平面内的点P满足
,若点P的轨迹关于直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791b20d0c7dd7f8bfa8b832b165e77b3.png)
对称,则
的最小值是( )
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1129次组卷
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10卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(B卷)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(1)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
2 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一,被列为“世界文化遗产”.秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的,于1631年开始建造,用时22年,距今已有366年历史.如图所示,为了估算泰姬陵的高度,现在泰姬陵的正东方向找一参照物
,高约为
,在它们之间的地面上的点Q(B,Q,D三点共线)处测得
处、泰姬陵顶端
处的仰角分别是
和
,在
处测得泰姬陵顶端
处的仰角为
,则估算泰姬陵的高度
为( )
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2023-08-09更新
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582次组卷
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16卷引用:四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一下学期4月测试数学试题
四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一下学期4月测试数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市仪陇县2023-2024学年高一下学期5月教学质量监测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础,根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度,已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上B,C两点与点A在同一条直线上,且在点A的同侧,若在B,C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°,且BC=100
,则该球体建筑物的高度约为( )(cos10°≈0.985)
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2231次组卷
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29卷引用:四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(三)数学(理科)试题
四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(三)数学(理科)试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第7题 三角函数(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题1-5专题10解三角形河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例(分层作业)-【上好课】(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷(苏教版)(已下线)模块四 期中重组卷1(江苏南京)(苏教版)江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)重组3 高一期末真题重组卷(广东卷)B提升卷
解题方法
4 . 高新体育中心体育馆(图1)是成都大运会乒乓球项目比赛场馆,该体育馆屋顶近似为正六边形
,屋底近似为正六边形
.
(1)如图2,已知该体育馆屋顶上有
三点用电缆围成了三角形形状,测得
,
米,求该电缆的长度;
(2)如图3,若在建造该体育馆时在馆底
处的垂直方向上分别有
号塔吊,若1号塔吊(点
处)驾驶员观察2号塔吊(点
处)驾驶员的仰角为
号塔吊驾驶员观察3号塔吊(点
处)驾驶员的仰角为
,且1号塔吊高
米,2号塔吊比1号塔吊高
米,则3号塔吊高多少米?(塔吊高度以驾驶员所在高度为准).
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/21/ea0fe713-18fc-4d82-8b19-efa453b1e42d.jpg?resizew=412)
(1)如图2,已知该体育馆屋顶上有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5205aa4943b12cb2fd1a3998c80e063c.png)
(2)如图3,若在建造该体育馆时在馆底
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2023-07-18更新
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609次组卷
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5卷引用:四川省成都市成华区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市成华区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 蜀绣又名“川绣”,与苏绣,湘绣,粤绣齐名,为中国四大名绣之一,蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味,丰富程度居四大名绣之首.1915年,蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖,在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状,点D为边BC上靠近B点的三等分点,
,
.
,求三角形手巾的面积;
(2)当
取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bdcd23d2c26d9df0b4756d8a715673.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746853ea6d76bd7cccc6bdd6c739aed7.png)
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2023-07-12更新
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1913次组卷
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9卷引用:四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试卷上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市龙华区深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕.公园十二景中的第一景东安阁,阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神鸟形象、蜀锦与宝相花纹(芙蓉花)元素,严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造,已成为成都市文化新地标,面向世界展现千年巴蜀风韵.某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中,选取与阁底A在同一水平面的B,C两处作为观测点,测得
,
,
,在C处测得阁顶
的仰角为45°,则他们测得东安阁的高度
为(精确到
,参考数据:
,
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c284ccb6f4ee7a8690013d2ce16e226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/622342eaf32343fcaace5526a0bce038.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
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2023-07-12更新
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566次组卷
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6卷引用:四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)核心考点3 解三角形与实际应用 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
7 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小."意大利数学家托里拆利给出了解答,当
的三个内角均小于
时,使得
的点
即为费马点;当
有一个内角大于或等于
时,最大内角的顶点为费马点.已知
中内角
所对的边分别为
,且
.
(1)求角A的值;
(2)若点
为
的费马点,
,求实数
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa1240d911a4276d86ea2ac218084c7.png)
(1)求角A的值;
(2)若点
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2023-07-11更新
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982次组卷
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6卷引用:四川省眉山市东坡区眉山映天学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省眉山市东坡区眉山映天学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省韶关市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第四章 综合测试B(提升卷)(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题(已下线)重组3 高一期末真题重组卷(广东卷)B提升卷
名校
解题方法
8 . 无字证明(proof without words)是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,如图是某三角恒等式的无字证明,那么该图证明的三角恒等式为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/14/13cf9ace-987e-45b3-9f16-a17dbcc52b23.png?resizew=435)
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2023-06-13更新
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604次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 黄金分割比值是指将一条线段一分为二,较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点,满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.已知连接正五边形的所有对角线能够形成一个五角星,如图,点D是线段AB的黄金分割点,由此推断![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4994902fc3c48f888e7e62ab294785.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4994902fc3c48f888e7e62ab294785.png)
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289次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块三专题2 新定义专练【高一下人教B版】
10 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为“高斯函数”,例如:
,
.已知数列
满足
,
,
,若
,
为数列
的前
项和,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf613fb7fab0adfc234a62dfd11fc41.png)
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2023-06-11更新
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625次组卷
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6卷引用:四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟(二)数学(文科)试题
四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟(二)数学(文科)试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题4 《数列》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第五章 数列 专题8 数列中的递推(已下线)第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题