解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
,若
.
(Ⅰ)证明
为等比数列并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,求
;
(Ⅲ)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca9605501cceb252348510d860f07c7.png)
(Ⅰ)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c895d4ce5ce82ef9b311b9369b4de11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b008e35e4367db818d464d31bd2248c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(Ⅲ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbfc690ace28306596f1fa5c88fa3c3d.png)
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2020-12-14更新
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2193次组卷
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8卷引用:浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新东方】415(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题4.3 等比数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第4章 等比数列(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图,在半径为
的半圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料ABCD,其顶点A,B在直径上,顶点C,D在圆周上,则矩形ABCD面积的最大值为__________
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab4a92bf822e175d370e6d0c8a730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/904ec700-3e72-4069-8830-94c2a47737d2.png?resizew=136)
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2022-09-27更新
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905次组卷
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14卷引用:人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用(一)
人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用(一)【市级联考】江苏省扬州市2018—2019学年高一第一学期期末检测试题数学(已下线)2.2.4+第2课时+均值不等式的应用(分层练习,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)2.2.2基本不等式的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(自招班)上学期联考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)【课时作业】2.2 基本不等式(第2课时 基本不等式的应用)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)北京市第八十中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)B卷江苏省盐城市滨海县明达中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学卷海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题2.2 基本不等式练习
名校
3 . 已知数列
的通项公式
.
(1)求
,
;
(2)若
,
分别是等比数列
的第1项和第2项,求数列
的通项公式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df2a91961613b83b561630a721a0066.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2020-11-15更新
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2141次组卷
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6卷引用:专题4.3 等比数列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题4.3 等比数列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)新疆生产建设兵团第四师第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点11+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)考点12+等比数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知等比数列
的前
项和为
,且
对一切正整数
恒成立.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b9fd5da99d3337caa255669f8778c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846fa57d92d6ad44d6a0cafad1e71ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2020-03-19更新
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2083次组卷
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12卷引用:专题4.4 数列的求和(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题4.4 数列的求和(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三年级第一次联考数学(文)试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学(文)试题2020届湖南名师联盟高三上学期第一次模拟数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学(文)试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学(理)试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(理)试题百强名校2021届高三5月模拟联考(A卷)理科数学试题百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题(A卷)(已下线)突破4.6 重难点之求数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知等差数列
的公差为
,前
项和为
,且满足_____.(从①
②
成等比数列;③
,这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置,并根据你的选择解决问题)
(1)求
;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2398f658821ecd05f7cb1c6a286fda0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf28ee8def27c793ee2b6f5db2b537a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0dda391f51b090fb65d2a0fe359f5f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5032706dd285c22e149c675da465d9ac.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4fda1eaf7abe7d39e283a47a83dbf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5344eadd4711db34e3f935aedd5fb270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2020-07-03更新
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1954次组卷
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15卷引用:专题4.4 数列的求和(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题4.4 数列的求和(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学(文)试题2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期9月第一次调研测试数学试题2021届高三高考必杀技之结构开放题专练河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(文)试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块二 专题4《数列》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)
6 . 已知函数
,利用课本中推导等差数列的前
项和的公式的方法,可求得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e921b286742e8292a191bcb80ea226.png)
( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f9aa08cbca524a45af41e76acc8f7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e921b286742e8292a191bcb80ea226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe80e79ef30d7ed3c2adbee794d51eb5.png)
A.25 | B.26 | C.13 | D.![]() |
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2020-12-09更新
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1839次组卷
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7卷引用:专题4.4 数列的求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题4.4 数列的求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)四川省实验外国语学校(西区)2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)期中模拟考试题(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理)试题(已下线)考点24 数列求和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题十一 数列中常见求和问题(已下线)第四章 数列 讲核心 02
名校
7 . 中国古代词中,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十六斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言”.题意是:把996斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是
A.174斤 | B.184斤 | C.191斤 | D.201斤 |
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2018-03-29更新
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3336次组卷
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27卷引用:专题4.2 等差数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题4.2 等差数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学(理)试题安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级11月月考理科数学试题【校级联考】湖南省三湘名校(五市十校)2019届高三下学期第一次联考数学(文)试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学(文科)试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一下学期3月月考试题(线上考试) 数学试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题(已下线)测试卷37 数列(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一(下)期末数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学(理)河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学(文)陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)5.2.2 等差数列的前n项和-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题5.2 等差数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省苏州十中2020-2021学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)专题28等差数列通项与前n项和-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第27讲 等差数列及其前n项和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第五章 数列 5.2 等差数列 5.2.2 等差数列的前n项和广东省广州市天河区2022届高三综合测试(三)数学试题陕西省咸阳市礼泉县2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市礼泉县2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和
名校
8 . 设数列{
}为等差数列,其前n项和为
,已知
,若对任意n∈N*,都有
成立,则k的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/857636253fec2f41ca40359ef9152ab4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1340718507150998c9ac8fc3c119d649.png)
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2021-10-16更新
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1240次组卷
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19卷引用:专题4.2 等差数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题4.2 等差数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省南京市2020届高三9月学情调研数学试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2020届江苏省南京师大附中高三上学期12月月考数学试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题江苏省南京、徐州名校联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学(理)试卷河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测(期末)数学(文)试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(2)B提高练(已下线)专题5.2 等差数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题 5.2.2 等差数列的前n项和 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)4.2.2 等差数列前n项和2课时江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题2022年全国普通高等学校招生统一模拟考试数学试卷(三)上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知等差数列
的前n项和为
,且
,则
=( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27182444d3da4003680f07ec299087c.png)
A.0 | B.10 | C.15 | D.30 |
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2019-04-16更新
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2596次组卷
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17卷引用:专题4.2 等差数列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
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9-10高一下·江苏盐城·期末
真题
名校
10 . 当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是______ .
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2018-02-27更新
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2900次组卷
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29卷引用:人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
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