1 . 已知数列为等差数列，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求证数列为等比数列；
（3）令，求数列的前n项和.

2 . 已知数列满足，.
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足.
①求证：；
②求证:.

3 . 已知数列的前n项和．
（1）证明：是等比数列．
（2）求数列的前n项和．

4 . 设．
（1）解不等式；
（2）已知存在，满足，证明：当时，的图象与x轴围成封闭区域的面积大于．

5 . 已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅＝70，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{}的前n项和为T_n，求证：

6 . 已知非零数列满足，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若关于的不等式有解，求整数的最小值；
（3）在数列中，是否存在首项、第项、第项()，使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的；若不存在，请说明理由.

7 . 已知数列的前项和为，且．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）若，求数列的前项和．

8 . 各项为正数的数列满足：，.
（1）求的通项公式；
（2）求证：.

9 . 已知数列的前项和为，满足，，数列满足，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.

10 . 在数列中，．
（1）证明：数列是等差数列．
（2）设，是否存在最小正整数k，使对任意，恒成立?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．