解题方法
1 . 在数列
中，
．
（1）证明：数列
是等差数列．
（2）设
，是否存在最小正整数k，使对任意
，
恒成立?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
中，．（1）证明：数列
是等差数列．（2）设
，是否存在最小正整数k，使对任意，恒成立?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
2 . 设数列的前
项和为
．且满足
．
（1）证明
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
的前项和为．且满足．（1）证明
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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名校
3 . 已知数列中，
，
，
.
（1）求证：数列是等比数列;
（2）求数列的前项和
.
中，，，.（1）求证：数列
是等比数列;（2）求数列
的前项和.
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2020-02-09更新
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1750次组卷
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15卷引用：【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学（理）试题
【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学（理）试题安徽省宿州市泗县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届安徽省蚌埠市高三年级第二次教学质量检查考试文科数学试题2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题2020届高三2月第02期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题（已下线）专题04 求数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.4 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
2011·江西·一模
名校
解题方法
4 . 已知数列满足，
.
证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
设
，求数列的前项和.
满足，.证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；设，求数列的前项和.
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2020-08-06更新
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249次组卷
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10卷引用：2013届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量检测理科数学试卷
（已下线）2013届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量检测理科数学试卷安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011届江西省八所重点中学高三联合考试数学文卷（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）（已下线）2015届四川成都七中高三上学期期中文科数学试卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考理科数学试卷2016届浙江省绍兴市一中高三上学期期中文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题
5 . 正项数列
的前项和满足：
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为，证明：对于任意的都有
.
的前项和满足：，，（1）求数列
的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的都有.
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2020-07-22更新
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580次组卷
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6卷引用：安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前项和为，证明：．
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2020-04-17更新
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1138次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届金太阳高三4月联考数学(理)试题2020届河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学（理）试题（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
7 . 已知数列，首项，前项和足
.
（1）求出
，并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
，首项，前项和足.（1）求出
，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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2020-05-08更新
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356次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.4 数学归纳法(练习)
名校
8 . 已知a，b，c分别为非等腰
内角A，B，C的对边，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求的面积．
内角A，B，C的对边，．（1）证明：
；（2）若
，，求的面积．
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2019-11-14更新
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614次组卷
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5卷引用：安徽省示范高中名校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，证明：
．
满足．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，证明：．
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2020-02-01更新
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2024次组卷
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17卷引用：2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学（理科）试题
2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学（理科）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (理科)试题2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（理科）试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（文科）试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题（已下线）专题04 求数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知数列的前n项和为
，且满足.
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和.
的前n项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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2019-07-26更新
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802次组卷
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3卷引用：安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题
