名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的公差不为0，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
.
的公差不为0，且满足.(1)求
的通项公式；(2)求证：
.
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2022-01-05更新
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701次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末文科数学试题
2 . 已知数列中，
，满足
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
为数列的前
项和，若不等式
对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围.
中，，满足.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
为数列的前项和，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2022-04-08更新
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753次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
3 . 已知数列满足
，数列
满足
.
(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
满足，数列满足.(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-03-28更新
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318次组卷
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2卷引用：安徽工业大学附属中学2018-2019学年高二上学期文理分科考试数学(理)试题
4 . 记为数列的前n项和，
为数列
的前n项和，已知
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列
的前n项和
．
为数列的前n项和，为数列的前n项和，已知．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-02-04更新
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1093次组卷
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10卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题
安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差
，且
，数列是首项为
的等比数列，且满足
，
，
成等差数列．
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列
满足
，求证：数列的前n项和
．
的公差，且，数列是首项为的等比数列，且满足，，成等差数列．(1)求数列
与的通项公式；(2)设数列
满足，求证：数列的前n项和．
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2022-02-04更新
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312次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an
.
（1）证明：数列{an}是等比数列；
（2）设bn=（2n）an，求数列{bn}的前n项和Tn.
.（1）证明：数列{an}是等比数列；
（2）设bn=（2n
）an，求数列{bn}的前n项和Tn.
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2021-10-04更新
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651次组卷
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8卷引用：安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题【全国百强校】北京师大实验中学2019届高三3月份高考模拟文科数学试题四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题04 数列求和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第19节 数列求和江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期4月诊断性评价数学试题
名校
解题方法
7 . 为数列的前项和，已知
（1）设
，证明：
，并求
；
（2）证明：
为数列的前项和，已知（1）设
，证明：，并求；（2）证明：
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2021-08-09更新
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846次组卷
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4卷引用：安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷
安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点2 类等差法和类等比法综合训练
10-11高二下·湖北黄冈·期中
名校
8 . （1）已知
，
是正常数，且
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（2）求函数
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
，是正常数，且，，求证：，指出等号成立的条件；（2）求函数
（）的最小值，指出取最小值时的值．
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2021-08-23更新
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411次组卷
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14卷引用：2013-2014学年安徽省淮南市高一下学期期末教学质量检测数学试卷
（已下线）2013-2014学年安徽省淮南市高一下学期期末教学质量检测数学试卷安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学（理）试题（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试文科数学卷（已下线）2011年上海市松江二中高一第一学期期中考试数学（已下线）2010-2011学年重庆市“名校联盟”高二第一次联考理科数学试卷2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷上海市上南中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 本章复习题（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高一上学期第一次学情检测数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 列三角形数表
假设第行的第二个数为
（1）归纳出
与的关系式并求出的通项公式；
（2）求证：数列
中任意的连续三项不可能构成等差数列．
假设第
行的第二个数为（1）归纳出
与的关系式并求出的通项公式；（2）求证：数列
中任意的连续三项不可能构成等差数列．
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2021-08-02更新
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181次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
10 . 已知各项均为正数的数列满足
，，
，
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）记，证明数列为等差数列，并求数列的前项和.
满足，，，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）记
，证明数列为等差数列，并求数列的前项和.
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2021-08-19更新
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724次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
