名校
解题方法
1 . 已知等差数列的首项为1,其前项和为,且是2与的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若是数列的前项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若是数列的前项和,求证:.
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2023-06-21更新
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545次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
名校
2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明;
(3)解关于的不等式.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明;
(3)解关于的不等式.
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2024-02-04更新
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531次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 设等差数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
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2023-03-13更新
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1396次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
4 . 已知各项均为正数的数列满足:,当时,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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2023-06-17更新
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648次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)
5 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数满足.
(1)和;
(2)判断的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(3)若不等式对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.
(1)和;
(2)判断的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(3)若不等式对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.
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解题方法
6 . 已知数列满足,,,.
(1)求证:是等差数列;
(2)记,求数列的前n项和.
(1)求证:是等差数列;
(2)记,求数列的前n项和.
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解题方法
7 . 记首项为的数列的前项和为,且当时,
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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8 . 记为数列的前项和,已知.
(1)求的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为,证明:.
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9 . 已知数列满足.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)证明:.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)证明:.
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2022-12-06更新
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1249次组卷
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7卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题(已下线)拓展三:数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 《几何原本》第二卷中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,并称之为无字证明.现有如图所示的图形,点在半圆上,且,点在直径上运动.作交半圆于点.设,,则由可以直接证明的不等式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-13更新
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469次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题