1 . 如图，某快递小哥从A地出发，沿小路以平均时速20km/h，送快件到C处，已知，，，，．

(1)求的面积．
(2)快递小哥出发25分钟后，公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速50km/h，问汽车能否先到达C处？

2 . 已知数列为等比数列，，14，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 在中，，是的中点，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正项数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：．

5 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人．设n次传球后球在乙手中的概率为；
(1)求；
(2)求；

6 . 如图所示，中，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在等差数列中，为其前项的和，若，则_________．

8 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

9 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，，求的前n项和．

10 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.