1 . 在直角坐标系中，绕原点将轴的正半轴逆时针旋转角交单位圆于点、顺时针旋转角交单位圆于点，若点的纵坐标为，且的面积为，则点的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . （1）四点共圆是平面几何中一种重要的位置关系：
如图，，，，四点共圆，为外接圆直径，，，，求与的长度；

（2）古希腊的两位数学家在研究平面几何问题时分别总结出如下结论：
①（托勒密定理）任意凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当该四边形的四个顶点共圆时等号成立．
②（婆罗摩笈多面积定理）若给定凸四边形的四条边长，当且仅当该四边形的四个顶点共圆时，四边形的面积最大．
根据上述材料，解决以下问题：

（i）见图1，若，，，，求线段长度的最大值；
（ii）见图2，若，，，求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出此时四边形的面积．

3 . 已知分别是三个内角的对边，下列关于的形状判断一定正确的为（       ）

A．，则为直角三角形

B．，则为等腰三角形

C．，则为直角三角形

D．，则为等腰三角形

4 . 在中，角所对的边分别为，且满足.
(1)求角；
(2)为边上一点，，且，求.

5 . 记的内角A，B，C的对边分别为，，，若，，则A＝（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 的内角的对边分别为，，，满足.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

7 . 在梯形中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，内角的对边分别是，且.
(1)求的大小；
(2)若是边的中点，且，求面积的最大值.

9 . 在中，点分别在边上，，若交于点，则__________；当时，的面积为__________.

10 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且，则△ABC周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．