1 . 如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形设.

(1)当时，求四边形OACB的周长；
(2)克罗狄斯托勒密所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，则当线段OC的长取最大值时，求
(3)问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值.

2 . （1）已知数列满足，求数列的通项公式.
（2）已知数列满足，求数列的通项公式.

3 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

5 . 已知等比数列的公比为，前项和为，下列结论正确的是（       ）

A．若且，则是递增数列或递减数列

B．若是递减数列，则

C．任意为等比数列

D．若，则存在为等比数列

6 . 已知数列满足（为正整数），，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则所有可能取值的集合为

C．若，则

D．若为正整数，则的前项和为

7 . 若数列满足：当时，（），则数列的前28项和为（       ）

A．2048

B．2046

C．4608

D．4606

8 . 已知正项数列满足，则下列正确的是（       ）

A．	B．数列是递减数列
C．数列是递增数列	D．

9 . 在数列中，.若对任意的，不等式恒成立，则实数______

10 . 已知数列满足，，令．若数列是公比为2的等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．