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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
1 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 60469次组卷 | 97卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求递推关系式
真题 名校
2 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.
2020-07-08更新 | 33422次组卷 | 82卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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2021·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列前n项和的基本量计算 由定义判定等比数列 错位相减法求和 数列不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
错位相减法
3 . 已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．
（I）求和的通项公式；
（II）记，
（i）证明是等比数列；
（ii）证明
2021-07-05更新 | 17201次组卷 | 32卷引用：2021年天津高考数学试题
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2020·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 等比数列通项公式的基本量计算 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
4 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．
2020-07-11更新 | 20224次组卷 | 74卷引用：2020年天津市高考数学试卷
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21-22高三下·河北·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 用向量解决线段的长度问题
名校
解题方法
边角转化 利用定义法求平面向量数量积
5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是的角平分线，若，的面积为，求c的值.
2022-07-10更新 | 8255次组卷 | 17卷引用：河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题
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21-22高一上·河南商丘·期末
单选题 | 较难(0.4) |
基本不等式求和的最小值 基本不等式的恒成立问题
名校
解题方法
利用基本不等式求参数范围
6 . 若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2022-01-27更新 | 8124次组卷 | 30卷引用：河南省商丘市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
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2023·广东深圳·二模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
用和、差角的正切公式化简、求值 二次与二次（或一次）的商式的最值 直线斜率的定义
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
7 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置.

2023-04-20更新 | 3407次组卷 | 13卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
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2020·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
累加法求数列通项 写出等比数列的通项公式 累乘法求数列通项 数列不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
累乘法求数列通项 裂项相消法
8 . 已知数列{an}，{bn}，{cn}中，．
（Ⅰ）若数列{bn}为等比数列，且公比，且，求q与{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}为等差数列，且公差，证明：．
2020-07-09更新 | 14525次组卷 | 70卷引用：2020年浙江省高考数学试卷
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2014·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
等差数列与等比数列综合应用 写出等比数列的通项公式 由递推关系证明等比数列
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列
9 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .
2016-12-03更新 | 33314次组卷 | 36卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）
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2015·四川·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
判断二次函数的单调性和求解单调区间 基本不等式求和的最小值
真题 名校
解题方法
已知单调区间求参数范围问题
10 . 如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为
A．16B．18C．25D．
2016-12-03更新 | 4443次组卷 | 21卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
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