解题方法
1 . 已知各项为正的数列
满足：
，
（
）.
(1)求
；
(2)证明：
（）；
(3)记数列
的前
项和为
，求证：
.
满足：， （）.(1)求
；(2)证明：
（）；(3)记数列
的前项和为，求证：.
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2 . 已知等差数列的通项公式为
，前项和为，若不等式
恒成立，则
的最小值为__________ ．
的通项公式为，前项和为，若不等式恒成立，则的最小值为
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2018-03-06更新
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433次组卷
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4卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题
浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四）理科数学（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法二 换元法（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法二 换元法
解题方法
3 . 已知数列满足：
，
.
(1)求
；
(2)证明：
；
(3)是否存在正实数
，使得对任意的
，都有
，并说明理由．
满足：，.(1)求
；(2)证明：
；(3)是否存在正实数
，使得对任意的，都有，并说明理由．
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名校
4 . 我们称满足：
（
）的数列
为“
级梦数列”.
（1）若是“
级梦数列”且
.求：
和
的值；
（2）若是“级梦数列”且满足
，
，求
的最小值；
（3）若是“0级梦数列”且
，设数列
的前项和为.证明：
（）.
（）的数列为“级梦数列”.（1）若
是“级梦数列”且.求：和的值；（2）若
是“级梦数列”且满足，，求的最小值；（3）若
是“0级梦数列”且，设数列的前项和为.证明：（）.
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2017-11-17更新
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1306次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题
5 . 已知数列满足，
，数列
的前项和为，证明：当
时，
（1）
；
（2）
；
（3）
.
满足，，数列的前项和为，证明：当时，（1）
；（2）
；（3）
.
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2017-09-08更新
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2356次组卷
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3卷引用：浙江省ZDB联盟2017届高三一模数学试题
6 . 已知无穷数列的首项，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ） 记
，
为数列
的前项和，证明：对任意正整数，
.
的首项，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ） 记
，为数列的前项和，证明：对任意正整数，.
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7 . 在数列中，，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项的和为，试求数列
的最小值；
（3）求证：当
时，
.
中，，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项的和为，试求数列的最小值；（3）求证：当
时，.
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解题方法
8 . 数列中，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
，证明：
．
中，．（1）证明：
；（2）证明：
；（3）设
，证明：．
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真题
解题方法
9 . 已知数列
满足：
，
证明：当
时，
（I）
；
（II）
；
（III）
.
满足：，证明：当
时，（I）
；（II）
；（III）
.
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2017-08-07更新
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9078次组卷
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28卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 数学归纳法及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.5 数列的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
名校
10 . 已知点
是平面区域：
内的任意一点，到平面区域的边界的距离之和的取值范围为___________ ．
是平面区域：内的任意一点，到平面区域的边界的距离之和的取值范围为
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2017-06-03更新
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1225次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题浙江省嘉兴一中2017届高三适应性测试数学试题2018年浙江省新高考真训练卷（四)（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）
