1 . 已知数列
满足
(
且
),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec805491b68bcd47219f79e69e26b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
A.![]() ![]() |
B.若数列![]() ![]() |
C.数列![]() ![]() ![]() |
D.当n是奇数时,![]() |
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2023-07-08更新
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1057次组卷
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6卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题(已下线)专题2 数列的奇偶项问题【讲】(高二期末压轴专项)(已下线)重组3 高二期末真题重组卷(广东卷)B提升卷
名校
2 . 斐波那契,意大利数学家,其中斐波那契数列是其代表作之一,即数列
满足
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75322d762ff76c3d02691a55264a4a6f.png)
,则称数列
为斐波那契数列.已知数列
为斐波那契数列,数列
满足
,若数列
的前12项和为86,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685e016946719e3baecb299494db4677.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75322d762ff76c3d02691a55264a4a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6bdd4ae3688aa83708e29ef86dbec23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1da9ac604e7548471f3366f03c856f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685e016946719e3baecb299494db4677.png)
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2023-01-06更新
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1137次组卷
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10卷引用:江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题
江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题15 数列求和-2上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题(已下线)【一题多变】斐波那契数列1(已下线)盲点4 斐波那契数列(已下线)【练】 专题8斐波那契数列(已下线)【讲】专题4 数列新定义问题
名校
解题方法
3 . 已知实数a、b,满足
,
,则关于a、b下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e537b6411bf898ac666918e4b9bbf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6249d860e55bde86bd888b02b345d8ea.png)
A.a<b<2 | B.b<a<2 | C.2<a<b | D.2<b<a |
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2021-07-26更新
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5151次组卷
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13卷引用:考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学(理)试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题06 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,满足
,
,
,且
.若存在
,使得
成立,则实数
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6e8432f17b72f27c1dc23d118a8049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb79943b49697181bda64d5f9e35c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf8c7729c80bb4ccf9e2b89781f95ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-07更新
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772次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题
名校
5 . 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=5
sin(B
),c=5且O为△ABC的外心,G为△ABC的重心,则OG的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5ab3bd25fe323747ad8fcc85eb6266.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2637次组卷
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8卷引用:2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题
2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三(7-22班)上学期第二次段考数学(理)试题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-3(已下线)专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2(已下线)【讲】 专题3 三角函数的范围(最值)问题(压轴小题)安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
6 . 今有一个“数列过滤器”,它会将进入的无穷非减正整数数列删去某些项,并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列,每次“过滤”会删去数列中除以
余数为
的项,将这样的操作记为
操作.设数列
是无穷非减正整数数列.
(1)若
,
进行
操作后得到
,设
前
项和为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
①求
.
②是否存在
,使得
成等差?若存在,求出所有的
;若不存在,说明理由.
(2)若
,对
进行
与
操作得到
,再将
中下标除以4余数为0,1的项删掉最终得到
证明:每个大于1的奇平方数都是
中相邻两项的和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2db096d683f869f67d53bfbc0e759cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd54ff3a3c052b260907774f5ec2e897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983628eb126ac604d4586fdd181d6f29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e43291fc522f7e586029d9fe8fc4422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
②是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dff319b7da38c9f89f25278f84883dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e726f2fda6ba420750c81041b9275a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/616110875a674497c7e2331b872940e6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c75ae8507f8658a01f581715566c96a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ae8420e018bc00b53c8e34cb2c7a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85b3f7806d0a60ea224cfeee962bb207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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2020-03-25更新
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658次组卷
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5卷引用:2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
名校
7 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)若
,对任意
有
恒成立,求实数
取值范围;
(3)设
,若
,问是否存在实数
使函数
在
上的最大值为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f035af9a7f8463d3e9986c470cd507.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa6e9df5ed46e9a0ddba84d4b82813b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce571150e1b70fe3a43e122ee162fe97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e8e438779a1055155e15b67798e75ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a98186dcca4e3093a3e910b705b087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66edbe4e1f5d213e3026c81c17ef113d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2019-11-08更新
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2473次组卷
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5卷引用:四川省成都市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 设等差数列
的公差为
前
项和为
且
则
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814d72e9996cb40000585f8ce6695a45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117464f527849ab995858aaa20f4175b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e73352584cdf17623292107a4dd990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b01943ddfc6733cc24442ede2231f6c9.png)
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2019-11-04更新
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1091次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题
上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考向20 简单的线性规划-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1
名校
9 . 已知数列
的各项均为正值,
对任意
,
都成立.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
;
(3)当
且
时,证明对任意
都有
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8eea2f9029ae4ce8c9348720395c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa51c8baa664d7444153182b7ff5ecb.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)令
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ba590f71638ebfbb77e4c1d7bdb64a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46b6d151d3f864bae873987f6db9327a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b710eef0f8ef29b9340e6800859a0f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f609d4906415d510ea823a39a64d481e.png)
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2019-10-02更新
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1349次组卷
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4卷引用:江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期第二次段考数学(理)试题
江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期第二次段考数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
10 . 已知数列
(其中第一项是
,接下来的
项是
,再接下来的
项是
,依此类推)的前
项和为
,下列判断:
①
是
的第
项;②存在常数
,使得
恒成立;③
;④满足不等式
的正整数
的最小值是
.
其中正确的序号是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1397acaef5de0c0da2bcb9f548eadcf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8531146889fd0d4ac3df6837ae97a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c87bad7c80c2dd90eb8c9c77e1ce726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423fce1c50758edabd96e08b73bc0213.png)
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2019-07-13更新
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1267次组卷
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3卷引用:江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题