1 . 已知函数.
（1）求的最小值；
（2）若数列满足：，且对任意正整数，.证明：.

2 . 给出下列五个命题：
①函数在区间上存在零点；
②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；
③若，则函数的值城为；
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，.
其中正确命题的序号是________.

3 . 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，满足，S₄+2S₂=3S₃，数列{b_n}满足b₁=0，且n(b_n+1+1)-(n+1)(b_n+1)=n(n+1)（n∈N* ）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数列前n项和为T_n，证明：T_n <2（n∈N*）.

4 . 已知数列{a_n}满足：a₁=0，（n∈N*），前n项和为S_n (参考数据： ln2≈0.693，ln3≈1.099)，则下列选项中错误的是（       ）

A．是单调递增数列，是单调递减数列	B．
C．	D．

5 . 在ΔABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若C=2B，4b=3c，a=1，则_______，ΔABC的面积是_______.

6 . 已知x，y∈R，且满足4x+y+2xy+1=0，则x²+y²+x+4y的最小值是_______.

7 . 已知数列满足：，，设数列的前项和为.证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）.

8 . 若实数满足，则的最大值为________.

9 . 已知数列满足，点在直线上.数列满足，（且）.
（1）求的通项公式；
（2）（i）求证：（且）；
（ii）求证：.

10 . 已知函数.
（1）求方程的实数解；
（2）如果数列满足，，证明：；
（3）在（2）的条件下，设数列的前项的和为，证明：.