1 . 已知等式
(1)若x、y均为正整数，求x、y的值；
(2)设，，、分别是等式中的x取（）时y所对应的值，试比较p、q的大小，说明理由.

2 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式：，这个公式常称为海伦公式，其中，．我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式：，这个公式常称为“三斜求积”公式．
(1)已知的三条边分别为，求的面积；
(2)利用题中所给信息，证明三角形的面积公式；
(3)在中，，求面积的最大值．

3 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若的面积为，求，；
(3)若，求周长的取值范围．

4 . 远赴仙境惊鸿宴，一睹人间盛世颜．位于河南洛阳的老君山群山竞秀，拔地通天．一位同学在领略老君山的美景时，用无人机测量了其中一座小山的海拔与该山最高处的古塔AB的塔高．如图，无人机的航线与塔AB在同一铅直平面内，无人机飞行的海拔高度为，在处测得塔底(即小山的最高处)的俯角为，塔顶的俯角为，向山顶方向沿水平线飞行到达处时，测得塔底的俯角为，则该座小山的海拔为________；古塔AB的塔高为________m．

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（       ）

A．若为锐角三角形，则

B．若，则为等腰或直角三角形

C．若，则不一定为直角三角形

D．若，则解的个数为1

6 . 已知中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，且，求边上中线的长.

8 . 设锐角的内角，，的对边分别为，，，.
(1)求角的大小；
(2)若，，求.

9 . 如图所示，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为，则塔高为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平行四边形中，，垂足为P，E为中点，

   

(1)若·=32，求的长；
(2)设||＝，||＝，＝－，＝x＋y，求的值．