1 . 已知向量，，函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足，如图．

（ⅰ）若，求的面积；
（ⅱ）若，，，求的值．

2 . 在中，角所对的边分别为，，的角平分线交于点D，且，则的最小值为_____．

3 . 对于，有如下说法，其中正确的是（       ）

A．满足条件，，的三角形共有两个

B．若，则是直角三角形

C．若，则为锐角三角形

D．若是锐角三角形，则不等式恒成立

4 . 雷峰塔是“西湖十景”之一，中国九大名塔之一，为中国首座彩色铜雕宝塔．如图，某同学为了测量雷峰塔的高度，在地面C处时测得塔顶A在东偏北45°的方向上，向正东方向行走50米后到达D处，测得塔顶A在东偏北75°的方向上，仰角为45°，则可得雷峰塔离地面的高度值为（       ）

A．米	B．50米
C．米	D．米

5 . 设的内角的对边分别为若，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在锐角的内角的对边分别为，且
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

7 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求的大小；
(2)设平分角交于点，且，求的最小值．

8 . 在中，角的对边分别是，若，则的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

9 . 设是数列的前项和（其中为正整数），已知，且数列是等差数列，求．

10 . 如图，某海域的东西方向上分别有A，B两个观测塔，它们相距海里，现A观测塔发现有一艘轮船在D点发出求救信号，经观测得知D点位于A点北偏东45，同时B观测塔也发现了求救信号，经观测D点位于B点北偏西75，这时位于B点南偏西45且与B相距30海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时.

   

(1)求B点到D点的距离；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，救援船能否在1小时内到达救援地点？请说明理由.（参考数据：，，）