解题方法
1 . 已知数列
的前n项和
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和
．
的前n项和．(1)求
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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解题方法
2 . 如果n项有穷数列满足
，
，…，
，即
，则称有穷数列为“对称数列”.
(1)设数列是项数为7的“对称数列”，其中
成等差数列，且
，依次写出数列的每一项；
(2)设数列
是项数为
(
且
)的“对称数列”，且满足
，记
为数列的前
项和.
①若
，
，…，
构成单调递增数列，且
.当
为何值时，
取得最大值?
②若
，且
，求的最小值.
满足，，…，，即，则称有穷数列为“对称数列”.(1)设数列
是项数为7的“对称数列”，其中成等差数列，且，依次写出数列的每一项；(2)设数列
是项数为(且)的“对称数列”，且满足，记为数列的前项和.①若
，，…，构成单调递增数列，且.当为何值时，取得最大值?②若
，且，求的最小值.
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解题方法
3 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
，则
的最小值是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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458次组卷
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5卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）（已下线）解三角形-综合测试卷B卷
解题方法
4 . 已知数列满足
，且
，其前项和记为.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和记为，求证：
.
满足，且，其前项和记为.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和记为，求证：.
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解题方法
5 . 已知数列满足
，
，则
______ .
满足，，则
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6 . 设为等差数列的前项和，若
，则
（ ）
为等差数列的前项和，若，则（ ）| A．5 | B．10 | C． | D．15 |
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7 . 在
中，若
，则
__________ ．
中，若，则
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解题方法
8 . “调和数列”被称为“和谐的数列”，在数学中的地位非常重要，广泛应用于音乐创作和建筑设计中．若数列满足
（
为常数），则称数列为“调和数列”．已知
为正项调和数列，是的前项和，则（ ）
满足（为常数），则称数列为“调和数列”．已知为正项调和数列，是的前项和，则（ ）A．若 ，则 的最大值为1 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则中存在三项构成等比数列 |
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9 . 若数列满足条件：存在正整数，使得
对一切
，
都成立，则称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列，，
，求数列的前项和；
(2)若数列为2级等差数列，且前四项依次为2，0，4，3，求
、
及数列的前2024项和
.
满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等差数列.(1)若数列
为1级等差数列，，，求数列的前项和；(2)若数列
为2级等差数列，且前四项依次为2，0，4，3，求、及数列的前2024项和.
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10 . 在正项等比数列中，为其前项和，若
，
，则
的值为______ .
中，为其前项和，若，，则的值为
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