名校
解题方法
1 . 已知实数
满足
，则
的最大值为______ ；
的取值范围为______ ．
满足，则的最大值为的取值范围为
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2 . 已知向量
在向量
上的投影向量的模为
，则
为整数的n的值按照从小到大的顺序排列，得到的新数列的前n项和
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2024-03-21更新
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229次组卷
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2卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.若
，则
的零点为有两个零点
，则
的最小值为
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2024-03-17更新
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399次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
解题方法
4 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形，它是按照如下规则得到的：在等边三角形
中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作
次后，该三角中白色三角形的个数为，则
_______ ，若黑色三角形个数为
，则
_______ .
中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后，该三角中白色三角形的个数为，则，则
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名校
解题方法
5 . 设正实数
满足
，则
的最小值是__________ ；当取得最小值时，
的最小值为__________ .
满足，则的最小值是取得最小值时，的最小值为
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2024-03-12更新
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121次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，当
______ 时，
取得最小值，最小值是______ ．
，当取得最小值，最小值是
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名校
7 . 立德中学拟建一个扇环形状的花坛（如图），该扇环面由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆环所在圆的半径为10米，设计小圆环所在圆的半径为
米，圆心角为
（弧度），当
时，____________ 米；现要给花坛的边缘（实线部分）进行装饰，已知直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，则花坛每平方米的装饰费用
的最小值为____________ 元（
）.
为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆环所在圆的半径为10米，设计小圆环所在圆的半径为米，圆心角为（弧度），当时，的最小值为）.
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8 . 在如下数表中：
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为___________ ;当
时，第n行的各个数之和为___________ ．
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为
时，第n行的各个数之和为
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9 . 已知数列
满足
，则
__________ ，
__________ .
满足，则
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10 . 已知等差数列满足
，则数列的通项公式为__________ ；记数列
的前项和为
，若
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
满足，则数列的通项公式为的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为
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2024-02-28更新
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286次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题
