1 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若，求的面积．

3 . 已知正三棱锥的顶点为,底面是正三角形．

(1)若该三棱锥的侧棱长为1,且两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积；
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小．

4 . 如图，设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为的中点，已知，的面积为.

   

(1)若，求的值；
(2)点E，F分别为边，上的动点，线段交于点，且，（为锐角），记的面积为，有，求的最小值

5 . 设和是两个等差数列，记，其中表示，，，这个数中最大的数．
(1)若，，求，，的值；
(2)若为常数列，证明是等差数列；
(3)证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得，，，，是等差数列．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为．
(1)求角B的大小；
(2)若，，是的一条中线，求线段的长．

7 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

8 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若，令，求数列的前项和．

9 . 中，，点在边上，平分．
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求．

10 . 已知在中，角所对的边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)设向量，求当取最大值时，的值．