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1 . 在棱长均相等的四面体中,为棱(不含端点)上的动点,过点的平面与平面平行.若平面与平面,平面的交线分别为,则所成角的正弦值的最大值为________ .
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2 . 记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,若为锐角三角形,则的取值范围是____________ .
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3 . 已知中,点在边上,,,,则的面积为______ ;若,则______ .
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4 . 如图,画一个正三角形,不画第三边;接着画正方形,对这个正方形,不画第四边;接着画正五边形,对这个正五边形,不画第五边;接着画正六边形,……,这样无限画下去,形成一条无穷伸展的等边折线.设线段与线段所夹的角为,则______ ,满足的最小值为______ .
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5 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理,即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知为圆的内接四边形的两条对角线,,,则面积的最大值为_____________ .
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6 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人第一天走的路程为____________ 里.
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7 . 在中,若,则____________
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2024-05-08更新
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440次组卷
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3卷引用:广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题03 解三角形(1)-期末考点大串讲(苏教版(2019))青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试卷
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8 . 已知函数.若,则的零点为________ ;若函数有两个零点,,则的最小值为________ .
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9 . 有两个等差数列,,,,及,,,,,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,这个新数列共有_______ 项,这个新数列的各项之和为_______ .
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10 . 在等比数列中,,,则____
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