1 . 在平面四边形中，，，，若为边BC上一动点，当取最小值时，的值为__________.

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，若为的面积，则的最大值为______．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

4 . 若正数满足，则的最小值为______

5 . 数列满足，，则________．

6 . 在等比数列中，，为该数列的前项和，为数列的前项和，且，则实数的值是____________．

7 . 若，且满足，则的最小值是______．

8 . 已知数列的前项和，若是的等差中项，则__________.

9 . 海边近似平直的海岸线上有两处码头、，且.现有一观光艇由出发，同时在处有一小艇出发向观光艇补充物资，经测量其速度为观光艇的2.13倍，在处成功拦截观光艇，完成补给.若两船都做匀速直线运动，观光艇行驶向海洋的方向任意的情况下，小艇总可以设定合适的出发角度，使得行驶距离最小，则拦截点距离海岸线的最远距离为______.（结果保留3位有效数字）

10 . 数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”它们可用“调日法”得到：称小于的近似值为弱率，大于的近似值为强率由，取为弱率，为强率，得，故为强率，与上一次的弱率计算得，故为强率，继续计算，若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推 ______．