名校
解题方法
1 . 若实数
、
、
满足
，则称比远离．
(1)若
比
远离
，求的取值范围；
(2)对任意正数
，
，证明：
；
(3)对任意两个不相等的正数，，证明：
比
远离
．
、、满足，则称比远离．(1)若
比远离，求的取值范围；(2)对任意正数
，，证明：；(3)对任意两个不相等的正数
，，证明：比远离．
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解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
，
.
(1)证明：
；
(2)若的面积为
，求b.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.(1)证明：
；(2)若
的面积为，求b.
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名校
解题方法
3 . （1）比较
与
的大小；
（2）已知
为不全相等的正实数，求证：
.
与的大小；（2）已知
为不全相等的正实数，求证：.
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名校
4 . （1）已知
，求证：
.
（2）已知
，
，求代数式
和
的取值范围.
，求证：.（2）已知
，，求代数式和的取值范围.
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名校
解题方法
5 . （1）当
时，比较
与
的大小；
（2）当
时，求证：
．
时，比较与的大小；（2）当
时，求证：．
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6 . 已知数列
满足
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前
项和为
①若
，
，
成等比数列，求正整数
的值；
②数列
的前项和为
，证明
．
满足，且(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为①若
，，成等比数列，求正整数的值；②数列
的前项和为，证明．
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7 . 如图，三棱锥
中，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，
，
，
，求三棱锥的体积．
中，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，，，，，，求三棱锥的体积．
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2023-06-08更新
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1724次组卷
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4卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2专题07B立体几何解答题
名校
解题方法
8 . （1）设，，
，
均为正数，
且
，证明：
；
（2）已知
，
且
，比较
和的大小.
，，，均为正数，且，证明：；（2）已知
，且，比较和的大小.
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2023-10-13更新
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67次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . （1）已知
，求
的取值范围.
（2）设，证明：
，求的取值范围.（2）设
，证明：
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名校
10 . 分别用符号语言、文字语言叙述并证明基本不等式．
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