1 . 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，且．则实数a的取值范围为________．

2 . 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差.设是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则数列的前24项和为（       ）

A．

B．3

C．

D．6

3 . 已知是等差数列，是等比数列，且.
(1)求，的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

4 . 设，函数．
(1)若函数为奇函数，求a的值；
(2)若，函数在区间上的值域是（），求的取值范围．

5 . 函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设正实数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为1	B．的最小值为
C．的最大值为2	D．的最大值为2

7 . 已知分别为内角的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：① ；② ；③ ；④ ．
(1)满足有解三角形的序号组合有哪些，说明理由？
(2)请在（1）所有组合中任选一组，求对应的面积．

8 . 设等差数列的公差为，前项和. 若，，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．	D．中最大的是

9 . 已知为正数，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的最小值为18

C．的最小值为8

D．的最小值为18

10 . 如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪纸图像为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯，现打算做一个体积为96000的如图长方体状的走马灯（题中不考虑木料的厚薄粗细）．

(1)若底面大矩形的周长为160cm，当底面边长为多少时，底面面积最大？（设大矩形的长为，宽为）
(2)若灯笼高为40cm，现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？