1 . 数学王子高斯在小时候计算时，他是这样计算的：，共有50组，故和为5050，事实上，高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数图象关于对称，，则___________.

2 . 在锐角中，内角的对边分别为，已知.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

3 . 设正项等比数列的前项和为，若，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中是否存在不同的三项构成等差数列？请说明理由．

4 . 已知三点在圆上，的重心为坐标原点，则周长的最大值为___________.

5 . 为平衡城市旅游发展和生态环境保护，某市计划通过五年时间治理城市环境污染，预计第一年投入资金81万元，以后每年投入资金是上一年的倍；第一年的旅游收入为20万元，以后每年旅游收入比上一年增加10万元，则这五年的投入资金总额与旅游总收入差额为（       ）

A．325万元

B．581万元

C．721万元

D．980万元

6 . 已知等差数列的各项均为正数，，.
(1)求的前项和；
(2)若数列满足，，求的通项公式.

7 . 已知实数满足，则的最小值是（       ）

A．5

B．9

C．13

D．18

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
(1)求角A的值；
(2)若的面积，，试判断的形状．

9 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，一定有

B．若，那么一定是钝角三角形

C．一定有成立

D．若，那么一定是等腰三角形