1 . 设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．
(1)若，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求．

2 . 设等差数列{a_n}的前n项和为，且，则________.

3 . 等比数列为递减数列，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

4 . 已知a，b，c为非零实数，则下列说法正确的是（       ）

A．是a，b，c成等差数列的充要条件

B．是a，b，c成等比数列的充要条件

C．若a，b，c成等比数列，则，，成等比数列

D．若a，b，c成等差数列，则，，成等差数列

5 . 已知等差数列的公差，若成等比数列，则的值为______.

6 . 已知等比数列的前n项和，为常数.
(1)求的值与的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求.

7 . 设等差数列的前项和为，，数列为等比数列，其中，，.

(1)求，的通项公式；
(2)若，求的前项和.

8 . 已知等差数列的通项公式为，则其前n项和取得最大值时，n的值（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

9 . 已知数列满足，设，则数列的前2023项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 1883年，德国数学家康托提出了三分康托集，亦称康托尔集.下图是其构造过程的图示，其详细构造过程可用文字描述为：第一步，把闭区间平均分成三段，去掉中间的一段，剩下两个闭区间和；第二步，将剩下的两个闭区间分别平均分为三段，各自去掉中间的一段，剩下四段闭区间：，，，；如此不断的构造下去，最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集.若经历步构造后，所有去掉的区间长度和为（       ） （注： 或或或的区间长度均为）

A．

B．

C．

D．