1 . 定义：对于数，，若它们除以整数所得的余数相等，则称与对于模同余或同余于模，记作．已知正整数满足，将符合条件的所有的值按从小到大的顺序排列，构成数列．设数列的前项之和为，则的最小值为（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知数列是首项为5，公差为3的等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知是之间的一点，点到的距离分别为，且是直线上一动点，作，且使与直线交于点．设．
   
(1)若，求的最小值；
(2)若，求周长的最小值．

5 . 若实数满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6 . 在数列中，，且.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

7 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：.

8 . 在等比数列中，，，则公比（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)解关于的不等式.

10 . 某地区打造特色干果产业，助力乡村振兴．该地区某一干果加工厂，打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果，每月需要投入固定成本5万元，月加工包装x万斤需要流动成本万元．当月加工包装量不超过10万斤时，；当月加工包装量超过10万斤时，．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．
(1)求月利润关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）
(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：）