名校
1 . 若直线l与曲线
、曲线
分别切于点
，
，则
取最大值时，
的值为（ ）
、曲线分别切于点，，则取最大值时，的值为（ ）| A．e | B．1 | C． | D．0 |
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名校
解题方法
2 . 过双曲线
的右焦点
的直线分别在第一､第二象限交
的两条渐近线于
两点，且
.若
，则双曲线的离心率为__________ .
的右焦点的直线分别在第一､第二象限交的两条渐近线于两点，且.若，则双曲线的离心率为
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2024-04-03更新
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779次组卷
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3卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，过点
作圆O：
的切线，与C交于M，N两点.设圆O的面积和
的内切圆面积分别为
，
，且
，则C的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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678次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学（三）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
4 . 已知函数
，
有唯一零点，则
的值为______ .
，有唯一零点，则的值为
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
有正零点
，则正实数的取值范围为______ ．
有正零点，则正实数的取值范围为
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2023-06-20更新
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361次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，椭圆：
，平行四边形
的三个顶点A，
，
在椭圆上，若直线
和
的斜率乘积为
，四边形的面积为
，则椭圆的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1332次组卷
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5卷引用：安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题
安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
8 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若
，求a的取值范围．
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2023-04-26更新
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2161次组卷
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6卷引用：安徽省2023届4月模拟数学试题
安徽省2023届4月模拟数学试题2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（黑卷）（已下线）模块十 最后第7节课 函数与导数（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点1 含参函数单调性（单调区间）（一）——导主初等型辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
解题方法
9 . 已知
，若对于任意的
，不等式
恒成立，则a的最小值为__________ ．
，若对于任意的，不等式恒成立，则a的最小值为
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10 . 已知椭圆
，A、F分别为
的左顶点和右焦点，O为坐标原点，以OA为直径的圆与交于M点（第二象限），
．
(1)求椭圆的离心率e；
(2)若
，直线
，l交于P、Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为
，
．
（ⅰ）若l过F，求
的值；
（ⅱ）若l不过原点，求
的最大值．
，A、F分别为的左顶点和右焦点，O为坐标原点，以OA为直径的圆与交于M点（第二象限），．(1)求椭圆
的离心率e；(2)若
，直线，l交于P、Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为，．（ⅰ）若l过F，求
的值；（ⅱ）若l不过原点，求
的最大值．
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