1 . 平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和均为定值，则T的圆心轨迹一定是（       ）

A．椭圆（或圆）

B．双曲线

C．抛物线

D．前三个答案都不对

2 . 已知点A为双曲线的右顶点，在双曲线上，，的内切圆为．
(1)求曲线和的方程；
(2)已知，过D作的两条切线分别交于，两点，证明：直线与相切．

3 . 孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亚种，是目前数量最多，分布最广的虎亚种．孟加拉虎有四种变种，分别是白虎（全身白色，有黑色斑纹），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑纹），金虎（全身金黄色，有黑色斑纹），纯白虎（全身白色，没有斑纹）．已知甲是一只孟加拉虎，则“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知点为抛物线的焦点，直线过点交抛物线于，两点，.设为坐标原点，，直线与轴分别交于两点，则以下选项正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则面积的最小值为

D．四点共圆

5 . 向一个半球形的水池注水时，向池子注水速度不变（即单位时间内注入水量相同），若池子中水的高度是关于时间的函数，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点在曲线：上，斜率为的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：
（1）曲线有两个焦点，其坐标分别为，；
（2）将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；
（3）面积的最大值为；
（4）线段长度的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是______．

7 . 设O为坐标原点，以曲线上任意一点M为圆心作圆M，圆M与y轴交于C，D两点，若圆M过点时，.
(1)求曲线的方程；
(2)若圆M与直线相切，设圆M与圆相交于A，B两点，若，求的值.

8 . 如图，正方形纸片的边长为，在纸片上作正方形，剪去阴影部分，再分别沿的四边将剩余部分折起．若、、、四点恰好能重合于点，得到正四棱锥，则体积的最大值为______．

9 . 如图，某城市公园内有一矩形空地，，现规划在边上分别取点E，F，G，且满足，在内建造喷泉瀑布，在内种植花卉，其余区域铺设草坪，并搭建栈道作为观光路线（不考虑宽度），则当_______时，四边形的面积S最小，此时______．

10 . 已知曲线和与直线y=x相切于同一点P，则大于1的a的值为（       ）(下列是自然对数的底数)

A．e2

B．

C．

D．