1 . 已知函数（，e为自然对数的底数）.
（Ⅰ）证明：对任意，都有成立；
（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知圆O；x²+y²=4，F₁（-1，0），F₂（1，0），点D圆O上一动点，2=，点C在直线EF₁上，且=0，记点C的轨迹为曲线W．
（1）求曲线W的方程；
（2）已知N（4，0），过点N作直线l与曲线W交于A，B不同两点，线段AB的中垂线为l'，线段AB的中点为Q点，记l'与y轴的交点为M，求|MQ|的取值范围．

3 . 设函数，其中为常数.
（1）当时，求函数极值；
（2）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值.

4 . 已知函数.
（1）若，判断函数的单调性；
（2）讨论函数的极值，并说明理由.

5 . 函数在内有两个零点，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数   
(1)若=1时，求函数的最小值；
(2)若函数 有两个零点，求实数a的取值范围.

7 . 设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数
（1）求函数的极值.
（2）当时，证明

9 . 如图，已知椭圆焦距为2，F为椭圆C的右焦点，A（－a,0），

（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为原点，P为椭圆C上一点，AP的中点为M，直线OM与直线交于点D，过O且平行于AP的直线与直线求证：

10 . 下列命题为真命题的个数是　　
；   ；   ；  

A．1

B．2

C．3

D．4