1 . 已知函数
(1)若,且,求的最小值;(2)证明:曲线是中心对称图形;
(3)若当且仅当,求的取值范围.
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8548次组卷
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9卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题03导数及其应用(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19(已下线)五年新高考专题09导数及其应用(已下线)三年新高考专题09导数及其应用(已下线)第03讲 导数与函数的极值、最值(七大题型)(练习)(已下线)1.3等式性质与不等式性质(高三一轮)【同步课时】提升卷
2 . 已知椭圆:()的半长轴的长度与焦距相等,且过焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线:与椭圆交于,两点,过点的直线交椭圆于,两点(在靠近的一侧)
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)在直线上是否存在一定点,使恒成立?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线:与椭圆交于,两点,过点的直线交椭圆于,两点(在靠近的一侧)
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)在直线上是否存在一定点,使恒成立?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知函数,.(注:是自然对数的底数)
(1)若无极值点,求实数的取值范围;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若无极值点,求实数的取值范围;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 设点()是抛物线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,分别交抛物线于点和点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.直线与抛物线相切 |
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5 . 设,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知分别满足下列关系:,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 若关于x的不等式恒成立,则实数的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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8 . 从抛物线上各点向轴作垂线段,垂线段中点的轨迹为.
(1)求的轨迹方程;
(2)是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,
①若,求的值;
②证明:三角形与三角形的面积之比为定值.
(1)求的轨迹方程;
(2)是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,
①若,求的值;
②证明:三角形与三角形的面积之比为定值.
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9 . 已知函数().
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数,则下列说法正确的是( ).
A.若在R上单调递增,则 |
B.若,则过点能作两条直线与曲线相切 |
C.若有两个极值点,,且,则a的取值范围为 |
D.若,且的解集为,则 |
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506次组卷
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5卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷