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一键智能选题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1789次组卷 | 92卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

2 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 381次组卷 | 37卷引用：2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（理）

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1024次组卷 | 21卷引用：湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

4 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1041次组卷 | 30卷引用：2010-2011年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考数学试卷

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 如图，发电厂的冷却塔被设计成单叶旋转双曲面的形状（双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面），可以加强对流，自然通风．已知某个冷却塔的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m．试选择适当的坐标系求此双曲线的方程．

2023-10-06更新 | 85次组卷 | 3卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 2099次组卷 | 106卷引用：阶段质量评估3-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 已知曲线C的方程为

，根据下列条件，求实数m的取值范围：
(1)曲线C是椭圆；
(2)曲线C是双曲线．

2022-03-06更新 | 2484次组卷 | 10卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

名校

8 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是

分，其中r（cm）是瓶子的半径，已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．
(1)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？

2022-03-05更新 | 232次组卷 | 5卷引用：第二章导数及其应用单元检测卷（A卷）

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

9 . 已知椭圆

上一点P到左焦点的距离为7，求点P到右焦点的距离．

2022-02-28更新 | 400次组卷 | 3卷引用：第3章圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)经过点

，

；
(2)焦点为

，

，经过点

；
(3)

，经过点

；
(4)经过

和

两点．

2022-02-28更新 | 2607次组卷 | 6卷引用：第3章圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)

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