1 . 已知椭圆E的左、右焦点分别为，，点M在椭圆E上，，的周长为，面积为．
(1)求椭圆E的方程．
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点的直线l与椭圆E交于C，D两点（不同于左右顶点），记直线AC的斜率为，直线BD的斜率为，问是否存在实常数，使得，恒成立？若成立，求出的值，若不成立，说明理由．

2 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，离心率，点在双曲线上．

(1)求双曲线C的方程；
(2)如图，若直线l与双曲线C的左、右两支分别交于点Q，P，且，求证：是定值．

3 . 已知是椭圆的左焦点，点为该椭圆上一动点，若在椭圆内部，则的最大值为_____；的最小值为_______．

4 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，且的最大值为4，最小值为2，则（       ）

A．椭圆C的离心率为

B．的周长为8

C．若，则的面积为8

D．若，则

5 . 已知椭圆，为其左焦点，直线与椭圆交于点、，且．若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的离心率为，则其渐近线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和，的下顶点为，直线，点在上.
(1)若，线段的中点在轴上，求的坐标；
(2)椭圆上存在一个点，到的距离为，使，当变化时，求的最小值.

8 . 已知椭圆的焦距和短轴长相等，上顶点为.
(1)求的方程；
(2)过点斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、，且，求的值.

9 . 已知椭圆分别为它的左右焦点，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．存在使得

B．的最小值为

C．直线与直线斜率乘积为定值

D．，则的面积为9

10 . 已知圆，为圆内一点，将圆折起使得圆周过点（如图），然后将纸片展开，得到一条折痕，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．