高中数学人教A版选修1-1 选修1-1单选题试题/习题及答案-组卷网

21-22高二下·山东威海·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知奇函数

对于

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-11更新 | 123次组卷 | 1卷引用：山东省威海市2021-2022学年高二下学期期末统考数学试题

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2024·安徽·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知实数

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-09更新 | 593次组卷 | 6卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

3 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 1092次组卷 | 48卷引用：2010年延安市实验中学高二下学期期末考试（理科）数学卷

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 206次组卷 | 28卷引用：2010年海南省海南中学高二上学期期中考试数学文卷

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2016高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用求幂函数的解析式利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

既是二次函数又是幂函数，函数

的图象与函数

的图象关于直线

对称.若直线

与函数

的图象和函数

的图象的交点分别为

，

，则当

达到最小时，

的值为（）.

A．1

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 112次组卷 | 3卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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23-24高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析

6 . 椭圆绕长轴旋转所成的面为椭球面，椭球面镜一般指椭球面反射镜，老花眼镜、放大镜和胶片电影放映机聚光灯的反射镜等镜片都是这种椭球面镜片．从椭球面镜的一个焦点发出的光，经过椭球面镜反射后，必经过椭球面镜的另一个焦点．现有一个轴截面长轴长为

的椭球面镜，从其一焦点发出的光经两次反射后返回原焦点，所经过的路程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-05更新 | 58次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数

7 . 若函数

的导数

，

的最小值为

，则函数

的零点为（）

A．0

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 538次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 如图所示的圆锥中，高

，底面的直径

．M为母线PB的中点．若平面

经过OM且垂直于轴截面PAB，根据圆锥曲线的定义，可以证明此时平面

与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分，则下面四个结论中错误的是（）

A．M为抛物线的顶点	B．直线OM为抛物线的对称轴
C．O是抛物线的焦点	D．抛物线的焦点到准线的距离为

2024-02-20更新 | 162次组卷 | 2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)

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23-24高二上·广东肇庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

9 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”提出直角三角形的三边边长分别称为“勾”“股”“弦”．如图一直角三角形ABC的“勾”“股”分别为6，8，以AB所在的直线为

轴，AB的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，则以A，B为焦点，且过点C的双曲线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-15更新 | 191次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·贵州贵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

10 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”，称离心率为

的双曲线为“黄金双曲线”，则下列说法正确的是（）

A．正

中，

分别是

的中点，则以

为焦点，且过

的椭圆是“黄金椭圆”

B．已知

为正六边形，则以

为焦点，且过

的双曲线是“黄金双曲线”

C．“黄金椭圆”上存在一点，该点与两焦点的连线互相垂直

D．“黄金双曲线”的实半轴长，一个焦点到一条渐近线的距离，半焦距能构成等比数列

2024-02-14更新 | 92次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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