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解析
| 共计 586 道试题
1 . 某同学解答一道导数题:“已知函数f(x)=sinx,曲线yf(x)在点(0,0)处的切线为l.求证:直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.”
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx
所以
所以
所以曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinxxx=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3ax2,曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为(       
A.3B.C.0D.﹣3
2021-12-23更新 | 224次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知函数的导函数为,若, 则的大小关系不可能为( )
A.0<B.0<C.<0<D.<0<
2021-12-21更新 | 547次组卷 | 10卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
14-15高三上·北京东城·期末
单选题 | 容易(0.94) |
名校
4 . “”是“”的(       
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2021-11-18更新 | 1229次组卷 | 42卷引用:2014届北京市东城区高三上学期期末统一检测文科数学试卷
5 . 已知直线和直线,抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是(       
A.B.C.D.
6 . 已知直线ab,平面,那么“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2021-11-05更新 | 1947次组卷 | 20卷引用:2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题
9-10高二下·河北衡水·期末
单选题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处的切线的斜率为(       
A.4B.C.2D.
2021-09-21更新 | 1840次组卷 | 50卷引用:2010年北京四中高二下学期期末考试理科数学卷
9 . 如图,已知分别是椭圆的左、右焦点,现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点.若过点的直线是圆的切线,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
2021-09-20更新 | 8148次组卷 | 49卷引用:2015-2016学年吉林省吉大附中高二4月月考理科数学试卷
10-11高三下·湖南长沙·阶段练习
10 . 已知ABC的顶点BC在椭圆y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是(       
A.2B.6C.4D.12
2021-08-17更新 | 2375次组卷 | 78卷引用:2011-2012学年北京四中高二上学期期末测试文科数学
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