1 . 已知双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______.

2 . 已知抛物线的焦点为，过的动直线与抛物线交于两点，满足的直线有且仅有一条，则抛物线的准线方程为__________．

3 . 已知抛物线的焦点为是准线上一点，直线与的一个交点为，且，则_________，点的横坐标为_________.

5 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是抛物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线C：，一条光线经过点，与x轴平行射到抛物线C上，经过两次反射后经过点射出，则光线从点M到点N经过的总路程为______.

6 . 已知双曲线：，则双曲线的渐近线方程是__________；直线与双曲线相交于，两点，则__________.

7 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

8 . 函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数______．

9 . 已知双曲线的渐近线方程为，则__________.

10 . 若抛物线上的点到其焦点的距离为3，则__________.