解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
，
，且
，求证：
.
参考数据：
，
.
.(1)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(2)若方程
有两个实根，，且，求证：.参考数据：
，.
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名校
2 . 讨论函数
的单调性.
的单调性.
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3 . 已知函数
的图象经过点
．
(1)求曲线在点A处的切线方程；
(2)求曲线经过坐标原点的切线方程．
的图象经过点．(1)求曲线
在点A处的切线方程；(2)求曲线
经过坐标原点的切线方程．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
在
上单调递减，求实数的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上单调递减，求实数的取值范围.
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2023-03-18更新
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1126次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
5 . 已知
，
．
(1)若q是p的必要非充分条件，求实数a的取值范围；
(2)若
，且p，q至少有一个成立，求x的取值范围．
，．(1)若q是p的必要非充分条件，求实数a的取值范围；
(2)若
，且p，q至少有一个成立，求x的取值范围．
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2023-02-25更新
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310次组卷
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5卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 已知命题
：实数
满足
，其中
，命题
：实数满足
．
(1)若，则是的什么条件？
(2)若是的必要条件，求的取值范围．
：实数满足，其中，命题：实数满足．(1)若
，则是的什么条件？(2)若
是的必要条件，求的取值范围．
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7 . 写出下列命题的否定，并判断它们的真假:
(1)有些实数是无限不循环小数;
(2)三个连续整数的乘积能被6整除;
(3)三角形不都是中心对称图形;
(4)至少有一个整数
是4的倍数.
(1)有些实数是无限不循环小数;
(2)三个连续整数的乘积能被6整除;
(3)三角形不都是中心对称图形;
(4)至少有一个整数
是4的倍数.
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名校
8 . 已知椭圆
的焦距为2，且经过点
.
(1)求
的方程；
(2)若直线
与交于
两点，
的中点为
，当
时，求
的值.
的焦距为2，且经过点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，的中点为，当时，求的值.
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2023-02-15更新
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647次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点的直线
与椭圆交于
，
两点，且
的周长为
，求椭圆的标准方程；
：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线与椭圆交于，两点，且的周长为，求椭圆的标准方程；
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10 . 回答下列问题
(1)已知双曲线的一条渐近线方程为
，且经过点
，求双曲线的标准方程.
(2)已知抛物线
，双曲线
，它们有一个共同的焦点，求抛物线方程及双曲线的渐近线方程.
(1)已知双曲线的一条渐近线方程为
，且经过点，求双曲线的标准方程.(2)已知抛物线
，双曲线，它们有一个共同的焦点，求抛物线方程及双曲线的渐近线方程.
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