名校
解题方法
1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在
轴上，焦距为
，且经过点
；
(2)经过点
，
.
(1)焦点在
轴上，焦距为，且经过点；(2)经过点
，.
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2022-10-10更新
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622次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
2 . 曲线
在点（0，1）处的切线与直线l平行，且与l的距离为
，求直线l的方程．
在点（0，1）处的切线与直线l平行，且与l的距离为，求直线l的方程．
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2022-09-02更新
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426次组卷
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9卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题
湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.2.3 简单复合函数的求导（已下线）5.2.2 导数的四则运算法则（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.2导数的运算（2）（已下线）5.2 导数的运算（2）（已下线）5．2 导数的运算（2）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.3 简单复合函数的导数（已下线）5.2.2 导数的四则运算法则（分层作业）（两大题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)设函数
，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-17更新
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575次组卷
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8卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
4 . 已知函数
及点P，过点P作直线l与曲线
相切．
(1)求曲线在点
处的切线l方程；
(2)求曲线过点
的切线l的斜率．
及点P，过点P作直线l与曲线相切．(1)求曲线在点
处的切线l方程；(2)求曲线过点
的切线l的斜率．
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2022-04-08更新
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765次组卷
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8卷引用：湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，城市
正东的
地有一大型企业，、之间有一条
公里的普通公路相连.为了发展当地经济，减轻城市交通压力，经过
地新修了一条高速公路，且在地设置了高速出口，现准备在、之间选择一点
（不与、两点重合）修建一条公路
，并同时将
段普通公路进行提质.若
，且
公里，公路的建造费用为每公里
万元，段公路的提质费用为每公里
万元，设
公里，且公路
、均为线段.
(1)求公路与的费用之和
关于的函数关系式；
(2)如何选择点的位置，可以使总费用最小，并求出其最小值.
正东的地有一大型企业，、之间有一条公里的普通公路相连.为了发展当地经济，减轻城市交通压力，经过地新修了一条高速公路，且在地设置了高速出口，现准备在、之间选择一点（不与、两点重合）修建一条公路，并同时将段普通公路进行提质.若，且公里，公路的建造费用为每公里万元，段公路的提质费用为每公里万元，设公里，且公路、均为线段.(1)求公路
与的费用之和关于的函数关系式；(2)如何选择点
的位置，可以使总费用最小，并求出其最小值.
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2022-03-21更新
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474次组卷
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5卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题
湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题（已下线）数学建模-用料最省问题黑龙江省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22
21-22高二·湖南·课后作业
6 . 求函数f(x)＝
x2＋x－2的极值.
x2＋x－2的极值.
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21-22高二·湖南·课后作业
7 . 已知
是曲线
上的一点.写出该曲线在点P处的切线方程，并分别求出切线斜率为
和切线平行于x轴时切点P的坐标.
是曲线上的一点.写出该曲线在点P处的切线方程，并分别求出切线斜率为和切线平行于x轴时切点P的坐标.
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21-22高二·湖南·课后作业
8 . （1）求曲线
在点
处的切线方程.
（2）利用（1）中的切线方程求
的近似值.
在点处的切线方程.（2）利用（1）中的切线方程求
的近似值.
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21-22高二·湖南·课后作业
名校
9 . 曲线
在点
处的切线
平行于直线
.
(1)求切点坐标；
(2)求切线的方程.
在点处的切线平行于直线.(1)求切点坐标
；(2)求切线
的方程.
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2022-03-05更新
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667次组卷
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4卷引用：1.2.3 简单复合函数的求导
；
；
；
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