1 . 设函数，其中．证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．

2 . 在双曲线的右支上求点，使该点到直线的距离为．

3 . 已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是（m是大于0的常数）．
(1)求椭圆的方程；
(2)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M．若，求直线l的斜率．

4 . 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于两点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若，求直线的方程；
(3)设，过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，证明．

5 . 求过点并与曲线相切的直线方程．

6 . 求圆锥曲线的离心率．

8 . 给定椭圆方程，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的四边形的顶点坐标．

9 . 求曲线的焦点．