1 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线
的距离的最小值．
的图象在点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
图象上的点到直线的距离的最小值．
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2 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)当
时，讨论函数零点的个数．
．(1)求函数
的极值；(2)当
时，讨论函数零点的个数．
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3 . 已知函数
.
(1)若函数的图象在点
处的切线
过坐标原点，求实数
的值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)若函数
的图象在点处的切线过坐标原点，求实数的值；(2)讨论函数
的单调性.
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4 . 已知
（其中
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时，判断
是否存在极值，并说明理由；
(3)若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程;(2)当
时，判断是否存在极值，并说明理由；(3)若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，．
(1)求的最小值
；
(2)证明：
．
，．(1)求
的最小值；(2)证明：
．
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2024-06-09更新
|
130次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知中心在原点，焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为
，过E的右焦点
作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为3．
(1)求圆锥曲线E的方程；
(2)过点
作一直线l交E于A，B两点，左焦点为
，连接
，
．求证：
．
，过E的右焦点作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为3．(1)求圆锥曲线E的方程；
(2)过点
作一直线l交E于A，B两点，左焦点为，连接，．求证：．
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，已知动点M到点
与到直线
的距离相等．
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆
内切于
，求的面积最小值．
与到直线的距离相等．(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆
内切于，求的面积最小值．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)
，
，求
的最小值；
(3)若
在区间
存在零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)
，，求的最小值；(3)若
在区间存在零点，求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数的极值点；
(3)写出的一个值，使方程
有两个不等的实数根.并证明你的结论.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的极值点；(3)写出
的一个值，使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.
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2024-04-30更新
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305次组卷
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2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二下学期学业水平调研（一）数学试题
10 . 求下列函数的导数．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(4)
；
(1)
；(2)
；(3)
．(4)
；
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