已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)
，
，求
的最小值；
(3)若
在区间
存在零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)
，，求的最小值；(3)若
在区间存在零点，求的取值范围.
更新时间：2024-05-14 23:41:42
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(I)若
，判断
上的单调性；
(Ⅱ)求函数
上的最小值；
(III)当
时，是否存在正整数n，使
恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，说明理由．
．(I)若
，判断上的单调性；(Ⅱ)求函数
上的最小值；(III)当
时，是否存在正整数n，使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，函数
(a，
，
).
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
（3）证明：
.
，函数(a，，).（1）讨论
的单调性；（2）证明：当
时，（3）证明：
.
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较难
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【推荐3】已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）已知实数
为自然对数的底数，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的最小值；（2）已知实数
为自然对数的底数，若在上恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）求的零点及单调区间；
（2）求证：曲线
存在斜率为8的切线，且切点的纵坐标
.
.（1）求
的零点及单调区间；（2）求证：曲线
存在斜率为8的切线，且切点的纵坐标.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的根为
、
，且
，求证：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的根为、，且，求证：．
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上的函数
在
处取到极小值，
，不等式
恒成立，求实数b的取值范围；
，若函数
，
，且
，求证：
(其中
是
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)若有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
有且仅有一个零点，求实数的取值范围；(2)若
，求证：．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)若的单调递增区间为
，求的值；
(2)若函数
有两个不同的零点
，且
，求实数
的最大值.
，其中.(1)若
的单调递增区间为，求的值；(2)若函数
有两个不同的零点，且，求实数的最大值.
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．
时，讨论
上的单调性；
．
