【推荐1】已知函数.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)不等式对于恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随直线，特别地，当时，又称为的—伴随直线．
①求证：曲线的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
②是否存在曲线，使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

【推荐3】某企业对500个产品逐一进行检验，检验“合格”方能出厂．产品检验需要进行三项工序A、B、C，三项检验全部通过则被确定为“合格”，若其中至少2项检验不通过的产品确定为“不合格”，有且只有1项检验不通过的产品将其进行改良后再检验A、B两项工序，如果这两项全部通过则被确定为“合格”，否则确定为“不合格”．每个产品检验A、B、C三项工序工作相互独立，每一项检验不通过的概率均为p（）．
(1)记某产品被确定为“不合格”的概率为，求的值；
(2)若不需要重新检验的每个产品的检验费用为120元，需要重新检验的每个产品两次检验费用为200元．除检验费用外，其他费用为2万元，且这500个产品全部检验，该企业预算检验总费用（包含检验费用与其他费用）为10万元．试预测该企业检验总费用是否会超过预算？并说明理由．

【推荐1】已知函数，又恰为 的零点.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，求证

【推荐2】已知函数，.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，求证：.

【推荐3】实数，，.
(1)讨论的单调性并写出过程；
(2)求证：.

【推荐1】已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：，.

【推荐3】已知函数．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：．