1 . 若抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线l上的射影为，则的最大值为（          ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知为双曲线的右焦点，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，且交另一条渐近线于点，若，则双曲线的离心率是_____________.

3 . 过抛物线：的准线上任意一点作抛物线的切线，，切点分别为，，则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是______.

4 . 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则________.

5 . 已知函数，.
（1）求函数的极值；
（2）若，其中为自然对数的底数，求证：函数有2个不同的零点；
（3）若对任意的，恒成立，求实数的最大值.

6 . 已知函数（其中为自然对数的底数）存在唯一的极值点，则实数的取值范围是____________________________．

7 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若原点在以线段为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.

8 . 已知椭圆：， 过点的直线：与椭圆交于M、N两点（M点在N点的上方），与轴交于点E.
（1）当且时，求点M、N的坐标；
（2）当时，设，，求证：为定值，并求出该值；
（3）当时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于，求直线的方程.

9 . 已知函数，，若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，若关于x的方程有四个不同的根，则实数t的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．