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| 共计 65 道试题

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2017·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线

的左焦点为

，点

在双曲线的渐近线上，

是边长为2的等边三角形（

为原点），则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 6424次组卷 | 36卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13834次组卷 | 139卷引用：河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33565次组卷 | 95卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

4 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22811次组卷 | 79卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19910次组卷 | 84卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

2017-08-07更新 | 26545次组卷 | 42卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 26042次组卷 | 81卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 若

是函数

的极值点，则

的极小值为．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 21913次组卷 | 51卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32508次组卷 | 103卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25457次组卷 | 107卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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